Restaurateur de manuscrits à la Bibliothèque nationale et profondément malheureux en ménage, Jean-Louis Matouzec, dit "Matou" (Claude Rich), rêve de divorcer pour trouver une âme sœur espérant du mariage les mêmes choses que lui : de l'amour et du plaisir. Sa femme ne s'intéresse qu'à la télé et apprécie, elle, la sécurité de leur morne vie conjugale. Aidé d'un complice de la "BN" (Roland Dubillard), "Matou" décide de mettre à profit son expertise professionnelle pour changer de destin : s'il trouve un couple mal assorti prêt à l’échange, il pourra maquiller les registres d'état civil pour procéder sans coût ni délai au double remariage. Lorsqu'il se rend au rendez-vous fixé aux candidats, censés porter une marguerite à la boutonnière, "Matou" n'y trouve que l'inspecteur Maurice Leloup (Francis Blanche). Lui-même marié à une charmante jeune femme qu'il traite en domestique, le policier a flairé dans cette petite annonce suspecte l'espoir d'une promotion au sein de sa brigade des "us et coutumes".
